Артистка балета и балетмейстер, солистка Большого театра (1954—1976). Начиная с 1977 года и до конца жизни вместе с мужем, танцовщиком Владимиром Василёвым, руководила Театром классического балета Н. Касаткиной и В. Василёва. Народная артистка РСФСР (1984).
Родилась 7 июня 1934 года в Москве в семье инженера Д. А. Касаткина, представителя известного московского купеческого рода, и детской писательницы Анны Кардашовой.
В 1953 окончила Московское хореографическое училище (педагог Суламифь Мессерер).
В 1954—1976 годах — солистка балетной труппы Большого театра. Исполняла партию Фригии в балете «Спартак», а также характерные танцы в балетах «Лебединое озеро», «Раймонда», «Золушка», «Дон Кихот», «Весна священная», «Кармен-сюита».
Начиная с 1960-х годов, работала как балетмейстер, ставя спектакли вместе с мужем, Владимиром Василёвым.
Во времена оттепели в 1965 году первой из постановщиков в СССР обратилась к музыке Игоря Стравинского, поставив его «Весну священную» в Большом театре.
В 1977 году была назначена главным балетмейстером концертного ансамбля «Классический балет». С тех пор Касаткина и Василёв были бессменными художественными руководителями этой труппы, с 1992 года носящей название Федеральное государственное бюджетное учреждение культуры «Государственный академический театр классического балета под руководством Наталии Касаткиной и Владимира Василёва».
Провела на телевидении цикл передач, посвящённых балету.
Балетмейстер, руководитель Государственного театра классического балета, который возглавлял вместе со своей женой, Наталией Касаткиной. Народный артист Российской Федерации (1995).
Родился в Москве в семье врачей — Юды Моисеевича Старошкловского и Евгении Константиновны Василёвой, заведующей физиотерапевтическим отделением. Тётя (сестра отца) — врач и литератор Роза Моисеевна Старошкловская, автор книги для детей «Из жизни Раисы» (1972) и трудов в области сосудистой хирургии, доцент кафедры общей хирургии Первого Московского медицинского института.
Во время войны семья какое-то время жила в эвакуации. В 1943 году, вернувшись в Москву, Владимир поступил в ансамбль Игоря Моисеева и — одновременно — в хореографическое училище при Большом театре. Однако по недоразумению его имени не оказалось в списке принятых в ансамбль, и он начал учиться в училище.
В 1949 году Владимир Василёв стал артистом Большого театра, где занимался в классе Асафа Мессерера. Также по настоянию родителей он поступил на актёрский факультет ГИТИСа, который окончил в 1953 году с дипломом артиста кино и драмы. Окончил Василёв и курс молодых сочинителей у Николая Каретникова при Союзе композиторов.
Постепенно артист начал ставить концертные номера для солистов Большого театра, а затем и сочинять целые балеты. В это время (с 1954 года) у него сложился творческий союз с солисткой Большого театра, ученицей Марины Семёновой Наталией Касаткиной (1934—2024), которая вскоре стала его женой.
Вместе они поставили на сцене Большого балет «Ванина Ванини» на музыку Николая Каретникова (1962), за ним последовали такие балеты, как «Героическая поэма» («Геологи», 1964, музыка Николая Каретникова), «Весна священная» (музыка Игоря Стравинского, 1965), «Тристан и Изольда» на музыку Pихарда Вагнера (1967), «Прелюдии и фуги» на музыку Иоганна Себастьяна Баха (1968), «Наш двор» (музыка Тихона Хренникова, 1970), и др.